O Estatuto Social do GHC estabelece as regras e os princípios básicos que regem o funcionamento do GHC, foi elaborado em conformidade com a Constituição Federal 1988; a Lei nº 13.303/2016 - Lei das Estatais, conhecida como Lei das Estatais, e seu Decreto nº 8.945/2016; o Decreto-Lei nº 200/1967; a Lei nº 6.404/76.
O GHC utilizou para a última atualização do Estatuto Social, o Estatuto Modelo disponibilizado pela Secretaria de Coordenação das Estatais – SEST. No Estatuto estão definidas a estrutura organizacional; os objetivos; as responsabilidades; as competências dos órgãos estatutários, dos órgãos internos de governança; e outros aspectos importantes sobre sua governança corporativa.